EQUAZIONI CON LA BILANCIA MATEMATICA di Umberto Tenuta

Come scoprire le regole per risolvere le equazioni utilizzando una bilancia a due piatti

 

 

La Bilancia matematica delle equazioni si presenta come una normale bilancia a due piatti (rotondi o rettangolari).

Il secondo piatto è zavorrato per compensare il peso delle 3 scatole del primo piatto, che debbono essere apribili.

Come pesi vengono utilizzate delle biglie pesanti (metallo o vetro).

 

La bilancia deve essere abbastanza sensibile anche alla variazione di una sola biglia.

Nell’esempio raffigurato, si ha una scatola chiusa (x) e 3 biglie nel primo piatto, mentre nel secondo piatto vi sono 8 biglie.

 

L’alunno è sollecitato a individuare quante biglie vi sono nella scatola chiusa.

Si presume che attraverso vari tentativi (trials and errors), l’alunno pervenga alla soluzione, togliendo le 3 biglie visibili dal primo piatto, in modo che in esso l’unico peso sia rappresentato dalle presumibili biglie esistenti nella scatola chiusa, e poi provando ad equilibrare la Bilancia matematica delle equazioni, togliendo biglie dal secondo piatto e scoprendo così che l’equilibrio si raggiunge quando anche dal secondo piatto vengono tolte 3 biglie.

Nell’esempio di cui sopra si ha: x + 3 – 3 = 8 – 3 = 5

Evidentemente, è opportuno variare le situazioni, in modo che l’alunno scopra che la soluzione si trova togliendo dal secondo piatto un numero di biglie eguale al numero delle biglie visibili tolte dal primo piatto.