CONCETTUALIZZARE: COSTRUIRE CONCETTI
di Umberto Tenuta  

Come favorire i processi di generalizzazione e di astrazione per la costruzione dei concetti disciplinari

Nell’apprendimento scolastico  si dovrebbe mirare alla formazione della personalità, sia attraverso l’acquisizione di atteggiamenti e di capacità, sia attraverso l'istruzione (acquisizione di concetti).

Relativamente all’istruzione (alfabetizzazione culturale) nel Documento “I contenuti essenziali per la formazione di base (marzo 1998)” si parlava di “nuclei concettuali fondanti”: i  concetti essenziali, quelli che costituiscono la struttura di una disciplina[i], che la fondano. 

Al riguardo, è opportuno ribadire con forza  e chiaramente che il compito della scuola è la piena formazione della persona umana (“pieno sviluppo della persona umana”) (Art. 3, Cost.), che comprende, assieme all’acquisizione degli atteggiamenti e delle capacità relativi a tutte le dimensioni della personalità, anche l’alfabetizzazione culturale, cioè l’acquisizione dei linguaggi, dei metodi di indagine e dei quadri concettuali delle diverse discipline[ii].

In ordine all’alfabetizzazione culturale, una gran confusione si crea nel momento in cui si combattono le discipline e le si sostituiscono con i Progetti educativi, perché le discipline hanno il peccato originale dell’organicità, della sistematicità e quindi dell'astrazione, che mal si conciliano con le esigenze psicopedagogiche e didattiche. 

Ad esempio, nello studio della Biologia non si può non insegnare che gli esseri viventi si dividono in vertebrati e invertebrati e che poi i vertebrati si dividono… Nello studio della Geometria non si può non offrire un quadro sistematico che muove dai punti e da questi passa alle linee, alle rette, alle figure poligonali… Nello studio della Lingua non si può venir meno all'esigenza di insegnare che alcune parole sono aggettivi, altre nomi, altre verbi, altre avverbi…

Tuttavia, occorre precisare che non si può venir meno all’esigenza dell’alfabetizzazione culturale, intesa come alfabetizzazione disciplinare, con tutto ciò che questo significa. 

Però, un conto è tenere presente questa esigenza in termini di obiettivi formativi da perseguire,  la quale esigenza comporta per l'insegnante una visione organica, sistematica e quindi astratta dei concetti disciplinari,  e un conto è l'azione didattica, cioè il modo di far pervenire gli alunni  all’acquisizione dei linguaggi, dei metodi di indagine e dei quadri disciplinari delle singole discipline. 

Nell’insegnamento tradizionale  si attuava una corrispondenza tra i saperi sistematici delle discipline e l'impostazione didattica: ad esempio, per la Grammatica, si cominciava ad affermare che le parti del discorso sono nove e le si elencava, poi si passava agli articoli, li si suddivideva in determinativi e indeterminativi ecc.

Come reazione a questa impostazione sistematica, astratta, apparentemente priva di significato (e realmente priva di significato era nel momento in cui le discipline venivano esposte dai docenti nella loro sistematicità e così apprese dagli alunni), si è proclamato l'ostracismo alle discipline e si è inventato il pre-disciplinare[iii], almeno nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria, lasciando ritornare a vivere nella scuola media, in grande stile, le discipline come cosa nuova, ma disorientante per gli alunni, perché in contrasto con la precedente impostazione didattica.  Peraltro, anche nella scuola secondaria sono stati introdotti i cosiddetti Progetti educativi.

Tuttavia, nella Bozza dei Nuovi curricoli (2001) si era avuto il buon senso di precisare che il pre-disciplinare non esiste e che “lo statuto di una disciplina non cambia perché mutano, con l’età degli allievi, tappe e scansioni del processo di apprendimento”: “Beninteso, i diversi aspetti (oggetto, linguaggio, metodologia di ricerca) da cui viene caratterizzato lo statuto di una disciplina sono in realtà già tutti presenti fin dalle prime fasi del percorso formativo e presenti devono restare sempre. La matematica è la matematica, la lingua italiana è la lingua italiana sia quando vi si accosti un giovane liceale sia quando vi si accosti una bambina di tre anni. Lo statuto di una disciplina non cambia perché mutano, con l’età degli allievi, tappe e scansioni del processo di apprendimento. Se lo statuto disciplinare resta fermo, assai diversa invece è la distanza del soggetto che impara dall’oggetto da imparare: da un legame forte con la contestualità della esperienza diretta degli allievi nella scuola dell’infanzia si passa via via a forme più pronunciate di decontestualizzazione e di astrazione. E tuttavia - con modalità diverse e dosaggi adeguati - contestualità e astrazione rimangono esigenze da rispettare durante tutto il percorso di istruzione. La contestualità è più fortemente accentuata all’inizio e sempre più criticamente e conoscitivamente mediata col trascorrere degli anni. L’astrazione, la capacità di astrazione e decontestualizzazione costituisce anch’essa una dimensione permanente e irrinunciabile dell’intero processo di apprendimento e dello sviluppo della mente: dal suo primo apparire fino al suo sempre più pieno dispiegarsi negli apprendimenti disciplinari più complessi”.

In effetti, quel che si richiede non è l’abbandono delle discipline, ma solo il cambiamento dell'approccio all’apprendimento delle discipline (o del trans-disciplinare). 

 

LE DISCIPLINE

Da quando è comparso sulla faccia della terra, l'uomo ha cominciato a costruire le discipline e continua a costruirle, quali strumenti per comprendere e conoscere il mondo e soprattutto per vivere in esso[iv].

Questa costruzione delle discipline ogni bambino deve rifarsela ai fini dell’acquisizione delle strategie più efficaci ed efficienti  per poter comprendere il mondo umano, naturale ed artificiale e vivere in esso[v]. 

Al riguardo, è opportuno evidenziare che, anziché impegnarsi a conoscere singoli aspetti del mondo attraverso un apprendimento episodico, frammentato, limitato, qual è anche quello che si verifica nei Progetti educativi, è preferibile impossessarsi degli strumenti disciplinari per conoscere qualsiasi aspetto della realtà umana, naturale ed artificiale: al bambino non deve essere proposta (imposta) la conoscenza del fiumiciattolo che scorre nei pressi della scuola come cosa importante in se stessa (è questo l'errore che viene commesso nei Progetti educativi!), ma il fiumiciattolo deve costituire lo strumento, l'occasione (il contesto), anzi la motivazione per comprendere la struttura del fiume e con il fiume la struttura del ciclo delle acque ecc.

Si parte dal vicino, dal vicino psicologicamente, a prescindere dalle distanze chilometriche, cioè dal contesto esperienziale, per disporre, da una parte, delle motivazioni e, dall'altra, degli strumenti, direi dei materiali didattici[vi], spesso concreti ed iconici (e perciò meglio rispondenti alle modalità apprenditive dei bambini), per costruire i concetti disciplinari. 

Altrove[vii] abbiamo scritto che i Progetti educativi  sono delle mini-occasioni, nel senso che costituiscono le situazioni problematiche concrete (problem solving)[viii], le quali consentono l’acquisizione di conoscenze, di capacità e di atteggiamenti specifici di una molteplicità di discipline.

Forse la situazione possiamo rappresentarla così: sin dalla scuola dell'infanzia il docente ha davanti a sé il quadro organico, sistematico, il più approfondito possibile, delle singole discipline.  Questo  quadro o questo mosaico, che possiamo rappresentare anche con una mappa concettuale[ix],  il singolo alunno  lo riempie via via con le singole tessere degli apprendimenti che realizzerà attraverso i singoli progetti.

In ogni Progetto si costruiscono concetti disciplinari, molti e diversi concetti disciplinari: linguistici, scientifici, matematici, storici... 
Non ha significato un Progetto educativo che non miri al perseguimento di specifiche competenze disciplinari previste dalle Indicazioni nazionali.
Ogni Progetto offre l’occasione (il contesto) per acquisire concetti relativi ad una o a  diverse discipline, attraverso le specifiche attività in esso previste.
Ma è appena  il caso di evidenziare che questo avveniva -o doveva avvenire - anche quando nella scuola si attuava una netta divisione tra le discipline e un’impostazione didattica sistematica: il docente di Botanica non solo faceva comprendere le funzioni delle radici, ma non poteva non parlare di radici profonde, accordando l'aggettivo profonde in numero e genere con il sostantivo radici; i docenti di Educazione motoria e di Educazione tecnologica non potevano non parlare in Lingua italiana ed offrirsi come modelli ai fini dell’apprendimento linguistico. Se questo non avveniva, era un altro discorso, analogo a quello del docente di Lingua italiana che magari parlava in dialetto e non offriva agli alunni le occasioni per parlare in italiano, trascurando la circostanza che una lingua si apprende ascoltando, osservando e parlando.

Non si deve confondere la patologia con la normalità!

L’attività didattica è sempre pluridisciplinare, anche quando sembra finalizzata all’acquisizione delle competenze relative ad una sola disciplina. In effetti, non si insegna mai una sola disciplina: ogni apprendimento disciplinare si correla sempre all’apprendimento di concetti di altre discipline.

È un grosso errore didattico quello di limitarsi a proporre  l’apprendimento di specifici concetti disciplinari senza collegarli a concetti di altre discipline: non ci si può limitare a studiare il Sistema Internazione delle misure (SI), quello che ieri era il Sistema Metrico Decimale (SMD),  senza far riferimento alla Rivoluzione francese del 1789 ed al contesto socioculturale dal quale questa è nata.

Al riguardo, è comunque  opportuno esplicitare che le competenze relative alle singole discipline comprendono, non solo i concetti, ma anche le capacità e gli atteggiamenti. Non si studia l'Aritmetica solo per apprendere la sequenza numerica verbale, la scrittura posizionale dei numeri, i concetti di numeri primi, di numeri decimali, di numeri divisibili per 2, per 3, per 5… Assieme a questi si acquisiscono anche le capacità di eseguire le operazioni aritmetiche, di calcolare frazioni ecc. E, cosa più importante, maturano anche atteggiamenti positivi nei confronti di queste conoscenze e di queste capacità. 

Nel rinviare a quanto abbiamo già scritto in ordine agli atteggiamenti, alle capacità ed alle conoscenze[x], in questa sede ci soffermiamo sull’acquisizione dei concetti ovvero sulla loro costruzione[xi], perché,  così come nessuno può infondere in noi capacità ed atteggiamenti, perché sono il frutto delle nostre attività apprenditive, allo stesso modo nessuno può imprimere nella nostra mente i concetti, come pure si affermava nei Programmi didattici del 1867[xii] e spesso si continua a ritenere.

Al riguardo, ci si interroga: come si costruisce un concetto? 

Innanzitutto, occorre domandarsi che cosa è un concetto.

I CONCETTI (SEMANTEMA)

Dalla Volta[xiii] scrive:

“CONCETTO - Rappresentazione simbolica che si riferisce a più di un oggetto o evento della nostra esperienza.  I concetti condensano i dati di passate esperienze, trasportando in un simbolo tutto ciò che si è appreso sulle proprietà di singole cose…”

  “Formazione dei concetti - Formazione di simboli che abbracciano le proprietà comuni di diversi oggetti o eventi della nostra esperienza. Presuppone un processo di generalizzazione per cui cogliamo queste proprietà comuni e un processo di astrazione, non sempre ben distinto dal primo, per cui eliminiamo le proprietà distintive di questi oggetti o di eventi…”. 

“Astrazione - il processo di isolare mentalmente un aspetto parziale e o una qualità di un oggetto, trascurando le altre…”

Generalizzazione - Processo mentale per cui si estende ad un'intera classe di oggetti ciò che è stato osservato in alcuni oggetti della medesima classe. La generalizzazione implica quindi l'astrazione…” 

Al riguardo anche il Bertolini scrive[xiv]: 

“CONCETTO - o idea astratta - è il risultato di un processo, peraltro progressivo, di astrazione per il quale si riuniscono in un tutto le caratteristiche tipiche di una classe di esseri o di cose (esempio: concetto di essere vivente, che si ottiene riunendo certe caratteristiche che appartengono a tutti gli esseri viventi particolari, come la capacità di nutrirsi e di riprodursi, ecc.)… Si parla di una prima fase di tale apprendimento con riferimento ad una sintesi degli oggetti concreti realizzato sulla base delle somiglianze esterne; di una seconda fase con riferimento ad una generalizzazione ottenuta attraverso l'acquisizione dei nessi concreti tra le cose; e di una terza fase con riferimento alla capacità di astrarre e di  isolare i singoli elementi indipendentemente dalla relazioni concrete esistenti fra gli oggetti”. 

“Generalizzazione - É l'operazione per cui si estende ad un insieme ciò che si è osservato in numero limitato di casi o di individui appartenenti a quell'insieme”. 

Tuttavia, non è facile definire che cosa è un concetto, perché oggi le teorie in merito sono diverse.

D’altra parte, non è agevole nemmeno il processo di concettualizzazione, potendo essere svolto percorrendo strade diverse. 

In linea di massima possiamo dire che un concetto corrisponde ad una classe, ad una categoria, ad un insieme di oggetti che possiedono una o più proprietà comuni. 

 

Il concetto è costituito da due elementi: il significato ed il significante[xv]. 

Da una parte c'è il significato (semantema) che corrisponde ad una proprietà, ad una qualità, che è comune ad una categoria, ad una classe, ad un insieme di oggetti: ad esempio, il colore rosso (“l’essere rosso”) che è comune al cerchio, al fiore, al quadrato, alla caramella, al millepiedi oppure la proprietà poligono che  è comune all’ettagono, al pentagono, al parallelogramma, al quadrato, al triangolo, al rombo.

L’"essere rosso" e l’ “essere poligono” è la proprietà comune. 

Nel concetto di rettangolare, la proprietà rettangolare (ovvero la rettangolarità) è la proprietà comune al pavimento del salone, alla porta, alla finestra, al foglio di carta, alla parete del palazzo, ai blocchi logici rettangolari ecc.

Nel concetto di lunghezza, la lunghezza è la proprietà, la caratteristica comune alla corda, alla strada, alla ferrovia, al corso del fiume, alla base del rettangolo ecc.

Il concetto  è una proprietà, una caratteristica, un’equivalenza.

SIMBOLIZZAZIONE

La proprietà (concetto) può essere indicata con un simbolo, costituito da una parola, da un’espressione, da un qualsiasi segno (grafico, pittorico, gestuale, mimico…).

Nel caso dei colori, ad esempio, il concetto di rosso (essere rosso) è ciò che rende simili, equivalenti, alcuni oggetti. 

Questa proprietà (“essere rosso”) può essere espressa con la parola "rosso" in Lingua italiana, “rouge” in Lingua francese, “red” in Lingua inglese oppure può essere espressa con il simbolo E127. 

Di solito ogni concetto viene espresso con un simbolo verbale, sia esso orale, sia esso scritto. 

Ma si possono utilizzare anche altri simboli, quali quelli pittografici nella lingua cinese, quelli ideografici nell’antica scrittura egiziana... 

La proprietà del concetto è il suo contenuto (il suo significato);  il simbolo invece indica, rappresenta, sostituisce la proprietà che indica. 

Si tenga però presente che la proprietà è una qualità, una caratteristica, un modo di essere degli oggetti, i quali peraltro possono possedere diverse proprietà. Ad esempio, il concetto di quadrato possiede le proprietà:

a)         avere tutt’e quattro i lati eguali;

b)         avere tutt’e quattro gli angoli uguali.

Al riguardo, tuttavia, è opportuno evidenziare che i simboli possono riferirsi sia ad oggetti unici (in questi casi si parla di nomi propri) sia a concetti (in questi casi si parla di nomi comuni). 

Mentre i simboli Tevere, Po, Adige, Venezia, Italia, Svizzera, Marco, Filippo, Antonio indicano oggetti singoli, invece i simboli fiume, città, monte, collina… indicano categorie di oggetti e quindi concetti. 

 

Costruzione dei concetti

Ai fini della costruzione dei concetti, è opportuno soffermarsi sui processi  di generalizzazione e di astrazione. 

Il bambino fa l'esperienza del suo cagnolino Bobi e chiamerà, per generalizzazione, Bobi  tutti gli animali che grosso modo hanno le stesse caratteristiche e che quindi gli rassomigliano, dal gattino al vitello, al cavallo, all’asino... 

Egli ha individuato alcune caratteristiche del cagnolino (il fatto che si muove da solo, soprattutto) e assimila tutti gli esseri che si muovono da soli: se ne fosse consapevole direbbe che si tratta di esseri "che si muovano da soli", diversi magari dai giocattoli che debbono essere spinti e che si fermano una volta venuta meno la spinta. 

Allo stesso modo, se pioppi sono gli alberi del suo giardino, pioppi egli chiamerà tutti gli alberi che hanno più o meno le stesse caratteristiche (chioma, tronco, radici). 

L'altro processo, l’astrazione, è più complesso, più difficile, perché consiste in due operazioni: da una parte occorre cogliere le proprietà comuni e dall'altro occorre prescindere da tutte le altre proprietà (astrarre da). 

“Astrazione - il processo di isolare mentalmente un aspetto parziale e o una qualità di un oggetto, trascurando le altre…”

Astrarre significa, da una parte, estrarre le proprietà comuni di determinati oggetti, mettendoli in relazione.

Nel caso del concetto VIVENTI, le proprietà comuni sono: il riprodursi, il crescere ed il morire.

Nel caso del concetto POLIGONI, le proprietà comuni sono: linea spezzata (cioè costituita da segmenti) le cui estremità si uniscono (si chiudono).

Stabilire relazioni significa cogliere proprietà comuni e quindi costruire concetti.

Ma il processo di astrazione   comporta anche il prescindere (ab traere) dagli altri elementi non comuni: colti gli elementi comuni, ne restano altri che non sono significativi ai fini del concetto che si sta costruendo.

Nel concetto di “vivente” non hanno importanza le caratteristiche che sono proprie degli animali o che sono proprie dei vegetali.

 

DAL GENERALE AL PARTICOLARE

È appena il caso di evidenziare che la costruzione dei concetti dovrebbe procedere da quelli più generali a quelli più specifici onde evitare possibili errori[xvi]: se si prendono come esempi di esseri viventi la pecora e la mucca, si potrebbe essere indotti a ritenere che i viventi sono gli esseri che hanno le proprietà di essere animal,  mammiferi e quadruped.

Pertanto, nella costruzione dei concetti occorre avere l’accortezza didattica di prendere in considerazione insiemi di elementi che abbiano le caratteristiche proprie del concetto che si vuole costruire, facendo variare tutte le altre caratteristiche[xvii].

Si prendano i blocchi logici. 

Creare l'insieme dei rossi, nell’universo dei blocchi logici sottili,significa cogliere la proprietà rosso che è comune ai blocchi quadrati, rettangoli, triangoli e cerchi, e prescindere da tutte le altre proprietà relative alla forma (triangoli, quadrati, cerchi, rettangoli) ed alla dimensione (grandi, piccoli).

Ciò che importa è cogliere il significato dei concetti: 

Un quadrato è un poligono (concetto che bisogna già possedere) che, a prescindere da ogni altra proprietà, possiede però  le seguenti proprietà:

-ha quattro lati 

-ha tutti i lati uguali 

-ha tutti gli angoli uguali.

Pertanto, per arrivare a costruire il concetto di quadrato occorre possedere già il concetto di figure poligonali, distinguendole dalle figure ellittiche o miste.

INSIEMI EQUIVALENTI

Cominciare a costruire insiemi equivalenti può essere un'utile attività per imparare a costruire concetti, a condizione che: 

a) dette attività siano sempre giocose e comunque motivate; 

b) si cominci ad operare con materiali concreti, per poi passare a materiali virtuali ed infine a materiali iconici e simbolici[xviii];

c) si realizzino effettivamente i raggruppamenti degli oggetti (insiemi) secondo il principio della operatività[xix];

d) si lavori preferibilmente in gruppo o in gruppi (cooperative learning)[xx]. 

Si può cominciare dagli oggetti più comuni (cianfrusaglie agazziane)[xxi]: sassi, bottiglie, bicchieri, scatole, tappi…

Una scatola per ogni insieme di oggetti: per le forma, per i colori, per le sostanze ecc.:

·           Scatole per le forme (ellittiche, poligonali, rettangoli, quadrati, trapezi…;

·           Scatole per i colori (rossi, verdi, gialli…);

·           Scatole per le sostanze (carta, legno, metalli, stoffe…)

.............................................

Ma, assieme ai materiali comuni, è opportuno utilizzare anche materiali strutturati[xxii].

CONCETTUALIZZATORE E SIMBOLIZZATORE

Detto che cosa è un concetto e come un concetto possa essere simbolizzato, è opportuno prendere consapevolezza dei processi che portano alla costruzione dei concetti. 

Al riguardo è opportuno precisare che si tratta quasi sempre di percorsi spontanei, che si realizzano in modo informale, attraverso le esperienze quotidiane che si attuano nei contesti di vita: si pensi ai concetti di uomo, donna, ragazzo, giovane, vecchio, sedia, mobile, fiore, monte, fiume, pianura, albero ecc. 

Solo per approfondire i concetti che sono propri delle singole discipline di studio si attuano specifici interventi didattici a scuola. 

In effetti, il compito delle istituzioni educative formali, qual è la scuola[xxiii], è quello di promuovere l'acquisizione delle competenze disciplinari: conoscenze, capacità e atteggiamenti che sono propri delle diverse scienze.

In particolare, a scuola si acquisiscono le competenze disciplinari.

Le acquisizioni scolastiche dei concetti avvengono secondo specifiche procedure che sarebbe opportuno approfondire, domandandosi come si apprende e come apprendono gli alunni delle diverse età[xxiv]: come i bambini della scuola dell'infanzia, della scuola primaria, della scuola secondaria apprendono i concetti? 

Trascurando i molteplici aspetti di questo complesso processo, in questa sede ci limitiamo a fare solo alcune considerazioni sulla gradualità delle acquisizioni, sulla scoperta delle relazioni, sui processi di generalizzazione, di astrazione e di simbolizzazione. 

La concettualizzazione come processo a spirale o ciclico 

Innanzitutto i concetti vengono acquisiti secondo un processo ciclico o a spirale[xxv] di successivi approfondimenti. 

Si pensi al concetto di albero. 

Il bambino sente che gli adulti chiamano alberi le piante che egli vede: alberi sono quelle determinate piante, magari fichi, querce, pioppi, pini, costituite da un tronco e una chioma. Poi si aggiunge la consapevolezza che gli alberi possiedono anche le radici. 

A mano a mano si aggiungono altre caratteristiche: alcuni alberi perdono le foglie in autunno mentre altre le conservano; alcuni alberi a primavera mettono i fiori e alcuni alberi portano frutti commestibili e altri no... 

A scuola, si prenderà consapevolezza che gli alberi fanno parte degli organismi viventi, distinti in vegetali e animali: gli alberi sono dei vegetali. Poi si approfondiranno le conoscenze: funzioni delle radici, del tronco, dei rami e soprattutto delle foglie. 

In questo modo, il concetto di albero si arricchisce, via via, ciclicamente o secondo un processo a spirale, di proprietà, di caratteristiche, di qualità.

LE RELazionI 

Questo processo di approfondimento, di arricchimento, di ampliamento delle conoscenze si attuerà attraverso le attività di generalizzazione e di astrazione, che si attuano attraverso la scoperta delle relazioni. 

Scoprire relazioni significa cogliere proprietà comuni a due o più oggetti. 

Il pioppo che sta davanti a casa e il pino che si trova sul viale hanno qualcosa in comune. 

Il processo di generalizzazione si fonda sulla scoperta di questa relazione di equivalenza. Il pioppo e il pino sono equivalenti perché tutti e due hanno una chioma e un tronco (e delle radici). 

In questo caso, pioppo e pino sono equivalenti e in quanto tali appartengono alla classe degli alberi.

Assieme al processo di generalizzazione, si attua anche il processo di discriminazione.

Si scopre che il cagnolino non miagola ma abbaia. Comincia così un processo di discriminazione che porta a distinguere il cagnolino dal gattino ed a farli rientrare in categorie diverse di esseri viventi (canidi e felidi). 

Pertanto, è estremamente importante che i bambini acquisiscono la capacità di stabilire relazioni di equivalenza e la capacità di effettuare delle discriminazioni. 

Attraverso la scoperta della relazione di equivalenza si creano classi (insiemi) di esseri che hanno alcune proprietà comuni (concetti). 

Attraverso le discriminazione si creano sottoclassi (sottoinsiemi) di esseri che, oltre alle proprietà generali, possiedono anche alcune proprietà specifiche. 

I gatti e le galline hanno qualcosa in comune che li fa rientrare nell'insieme degli animali, ma poi hanno qualcosa che li differenzia e che li fa appartenere ai sottoinsiemi dei mammiferi e degli uccelli.

In tal senso, l’attività di concettualizzazione è favorita dalla formazione logica mediante la costruzione di insiemi e di operazioni con gli insiemi (insiemi, sottoinsiemi, intersezioni…).

Assieme alla rappresentazione degli insiemi si può ricorrere alla costruzione di diagrammi ad albero, i quali possono anche aiutare a costruire le mappe concettuali.