METODOLOGIE E TECNOLOGIE

RISOLVERE PROBLEMI: IL PROCEDIMENTO TOP DOWN

di Isa Malavasi
Sono insegnante alla scuola primaria, insegno matematica da tredici anni e, forse a causa della mia formazione umanistica o grazie ad essa, trovo che lavorare sui problemi sia uno degli aspetti  più interessanti del mio lavoro. Problematizzare, cercare soluzioni, portare gli alunni a utilizzare il ragionamento per risolvere situazioni problematiche mi affascina e mi appassiona.
Questo che sto per descrivere è un percorso effettuato con alunni di classe 2°.
Di solito, nell’insegnamento alla scuola primaria,  quando si affronta la risoluzione di problemi lo schema è il seguente:

Gli alunni, specialmente quelli più deboli o in difficoltà, vivono con  ansia il problema. Spesso tirano ad indovinare per decidere quale operazione sia necessario eseguire  per giungere alla soluzione. Cerchiare i dati e sottolineare la domanda è facile, visualizzare la situazione problematica per fornirne la soluzione è difficile.
E’ allora necessario far in modo che gli alunni si stacchino dalla necessità di trovare risultati, bisogna metterli in condizione di ragionare svincolati dai dati numerici. Come? Utilizzando lo schema top down. Questo tipo di procedimento parte dal quesito, da ciò che bisogna scoprire per percorrere a ritroso le varie fasi del ragionamento, senza tener conto dei dati numerici o delle operazioni necessarie.
Esempio di problema:
La gatta di nonna Rosa ha smesso di allattare i suoi 4 cuccioli. Nonna Rosa ora mette nel latte, a ciascuno dei  gattini, 3 biscotti  al giorno. Quanti biscotti al giorno nonna Rosa mette in tutto nel latte?
Dati numerici:
4 gattini
3 biscotti al giorno ognuno
Risolvo:
4x3=12
Rispondo:
In tutto nonna Rosa mette 12 biscotti nel latte.

Procedimento Top Down

Si ragiona sulla situazione costruendo un diagramma, senza mettere i dati numerici.

 

 

Ora si può completare lo schema con i dati numerici

 

Essendo una addizione ripetuta gli alunni decidono di inserire il segno della moltiplicazione.
Rispondo:
A nonna Rosa occorrono  12 biscotti in tutto.

Domanda:
E in una settimana quanti biscotti occorrono a nonna Rosa?

Si ragiona sulla situazione costruendo un  nuovo diagramma, senza mettere i dati numerici.

 

 

Ora si può completare lo schema con i dati numerici

 

 

 

Essendo  addizioni ripetute gli alunni decidono di inserire il segno della moltiplicazione.
Rispondo:
A nonna Rosa occorrono in questo caso 84 biscotti.

Domanda:
E in una settimana quanti biscotti occorrono a nonna Rosa se un gattino è stato adottato?

Si ragiona sulla situazione costruendo un  nuovo diagramma, senza mettere i dati numerici.

 

Un gattino non fa più parte del gruppo e gli alunni decidono di ricorrere alla sottrazione, le altre sono addizioni ripetute e quindi si decide di inserire il segno della moltiplicazione.
Rispondo:
A nonna Rosa occorrono in questo caso 63 biscotti.

Conclusioni

Questo procedimento fa molta presa sulla classe, tutti gli alunni si appassionano e si divertono.
Le difficoltà non sono annullate ma certamente si attenuano perché quando si arriva a calcolare, il problema è gia stato analizzato e smontato, non  ha più segreti, l’ansia si attenua.

I bambini stessi hanno proposto di complicare sempre un poco la situazione perché il lavoro li interessava e non volevano che finisse, perché vedere il diagramma che si complica e si ramifica è di estrema soddisfazione per loro.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
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