FONDAMENTI

MATEMATICA : UN FILTRO DI CONOSCENZA TRA FILOSOFIA E ARTE
di Laura Alberico

Matematica, arte e conoscenza del mondo

L’etimologia della parola “matematica” deriva dal greco “mathematikòs” che significa letteralmente “desideroso di apprendere”. La storia della civiltà dell’uomo, dalle origini, è stata sempre improntata al desiderio di nuove conoscenze che nel corso degli anni sono diventate sempre più perfezionate e sofisticate. Gli strumenti matematici sono stati per gli uomini primitivi e poi per gli egiziani e babilonesi una necessità di prendere conoscenza del mondo circostante per definire ed enumerare oggetti o per edificare monumenti che ancora oggi rappresentano una testimonianza importante dello splendore di antiche civiltà.
La matematica quindi ha assolto un ruolo sociale rilevante quando gli uomini dalla condizione nomade sono diventati stanziali e hanno dovuto delimitare il loro territorio di appartenenza per trarre vantaggi dalle attività che svolgevano, prevalentemente agricoltura e pastorizia. La scuola greca rappresentò il primo nucleo di ricerca della storia della matematica; le conoscenze della disciplina raggiunsero alti livelli con Democrito, Eudosso di Cnido, Euclide e Archimede. Originariamente lo “scienziato” era essenzialmente un filosofo perché le teorie e i trattati avevano basi empiriche che fornivano una rappresentazione della vita basata su criteri di osservazione della realtà nei suoi vari aspetti. I matematici greci raccolgono l’eredità dei babilonesi e degli egiziani fornendo alle conoscenze matematiche una organizzazione rigorosa basata su procedimenti di astrazione e deduzione. La ricerca matematica diventa uno studio degli oggetti reali e delle loro proprietà ma anche una rappresentazione della vita e una ricerca delle sue origini. Ricordiamo Empedocle secondo il quale i principi vitali erano i quattro elementi presenti in natura: aria, acqua, terra e fuoco che determinavano i fenomeni fisici ma anche alterazioni dell’equilibrio dei corpi come, ad esempio, le malattie. Queste “radici” della vita potevano unirsi o separarsi a causa dell’amore o dell’odio alterando l’equilibrio del sistema–vita che subiva nuovi cambiamenti e adattamenti.
Filosofia e matematica formavano un binomio inscindibile da cui distillare scienza e conoscenza per indagare i principi fondamentali della vita e del suo divenire.
Con il Rinascimento (fine del XIV─metà del XVII), periodo storico ricco di fermenti e “restauratore” di una ricerca che parte dall’uomo e dalla sua individualità, la matematica compie un balzo in avanti con Cartesio, fondatore della geometria analitica e Fermat e Pascal, precursori del calcolo combinatorio e della probabilità. Le idee neo-pitagoriche e neo-platoniche che riemergono nel Rinascimento confluiscono nell’arte pittorica del ‘ 400 con il Masaccio (1401-1428).
L’ordine prospettico, la proporzione e la misura delle superfici realizzate secondo regole geometriche ben precise trovano la loro più alta definizione nelle opere di Leonardo da Vinci che rappresentò l’uomo vitruviano diventato il “manifesto” del Rinascimento in cui il corpo umano è elemento armonico e perfetto nel cerchio che lo racchiude (“L’uomo misura di tutte le cose”). In questo periodo storico l’anatomia e la dissezione sono attività comuni a molti scienziati che, abbandonato il percorso di indagine religiosa che nel Medioevo aveva cristallizzato lo spirito degli studiosi, si avviano a scoprire i meccanismi di funzionamento delle varie attività del corpo umano. Si assiste a un ritorno alle capacità razionali che sono tipiche della natura umana, desiderosa di comprendere e scoprire le leggi che regolano la vita e il cosmo.
La scoperta di Copernico e le idee di Galileo rappresentano un capovolgimento delle teorie esistenti e che la Chiesa riteneva incontrovertibili. La mentalità scientifica acquista vigore e consapevolezza e si svincola dalla religione con cui, proprio in questo contesto storico, si erge un muro di incomprensioni che porteranno alla condanna di Galilei per eresia.
Proprio nel Rinascimento l’uomo è considerato autore e protagonista della propria storia. La letteratura è orientata a riscoprire la cultura classica e le sue origini (neoplatonismo) mentre nel campo scientifico si realizzano notevoli progressi nella medicina e anatomia. Giorgio Vasari, critico d’arte, così si esprime a proposito dell’arte di Piero della Francesca: “fu studiosissimo nell’arte e nella prospettiva, valse tanto che nessuno più di lui fu mirabile nelle cose della cognizione di Euclide”. Infatti Piero della Francesca fu il primo pittore che introdusse lo studio dei solidi euclidei e della prospettiva (“ De Prospectiva Pingendi”) nella letteratura artistica e matematica del Rinascimento. Piero della Francesca (1412-1492) e A. Durer (1471-1528), oltre ad essere pittori, erano matematici, in particolare l’olandese Durer era anche xilografo. In una sua incisione intitolata “La melanconia” sono rappresentati un quadrato magico, la sfera e un tetraedro che fanno da sfondo al pensatore triste, in un gioco di ombre e luci soffuse.
La storia della civiltà ha subito nel tempo periodi di sviluppo, di stasi e regressione che ne hanno condizionato la crescita. Ma d’altronde questa è la storia stessa dell’uomo che con i suoi sentimenti e le sue capacità razionali ha sempre cercato di avvicinarsi a un ideale di perfezione con sacrifici e rinunce, riconoscimenti spesso tardivi, indifferenza o negazione del suo pensiero e delle sue idee. Il suo spirito di ricerca è stato sempre la molla che lo ha spinto a cercare nell’arte la simbolica e virtuale rappresentazione della realtà, una realtà che ha ispirato illustri scienziati ma anche gli antenati dell’uomo che nei famosi graffiti hanno lasciato le tracce della loro creatività e immaginazione.
La matematica intesa come desiderio di conoscenza ha seguito l’uomo nel suo viaggio fornendogli gli strumenti per rappresentare e costruire, individuare e dimostrare quelle leggi che regolano e animano la vita e che sono diventate una testimonianza visibile del suo passato, del suo presente e, lo saranno, del suo futuro. Vorrei terminare questo breve excursus storico con alcune citazioni che racchiudono ed esprimono lo spirito creativo che la matematica possiede e che nei secoli ha indirizzato artisti e studiosi verso conoscenze sempre più legate alla ricerca dell’intima essenza della verità:

Un matematico che non abbia un po’ del poeta non può essere un perfetto matematico

Karl Weirstrass

Oggi una vera comprensione del mondo non può fare a meno di uno sguardo nutrito di poesia e di scienza

Claudio Magris

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